不等式

1.研究了向量交通網絡平衡問題，引入了一個新的弱平衡原理，將向量交通網絡平衡問題轉化成一個變分不等式問題。

2.薄膜障礙問題是第一類橢圓型變分不等式的代表性模型。

3.解題思路正確,但公式記憶不清,均值不等式不等號弄反,因此,常見的重要公式一定要清楚。

4.利用平均值不等式，得到高次齊次函數的若干條件不等式，推廣了低次齊次函數的相關結果。

5.不等式約束是客觀實際中普遍存在的一種約束，但目前大地測量數據處理領域并沒有成熟、完整并被普遍接受的處理理論和方法。

6.在每步迭代計算中，新方法提出了易于計算的子問題，該子問題由強單調的線性變分不等式和良態的非線性方程系統構成。

7.定義了雙曲空間上的度量平均的概念，得到了關于度量平均的幾個不等式。

8.本文獲得了一類關于度量加單形的體積和外接超球半徑的幾何不等式，作為其應用，給出了一些重要的推論。

9.運用此定理，在線性空間中建立了帶廣義不等式約束的向量極值問題的最優性條件。

10.在第二章中，作者以譜分解、函數演算等為工具，給出一些重要的算子不等式與范數不等式。

11.在提出兩類干涉曲線的基礎上，建立和推導了管長所應滿足的不等式組，編制了電子計算機程序的框圖，為熱壓機活動蒸汽管長度的設計計算提供了方法。

12.方法采用級數計算和不等式放縮技巧。

13.本文首先使用初等方法導出三角形與四邊形的等周不等式，進而用富里埃級數方法解決了一般等周問題。

14.利用三角形的重心坐標，證明涉及三角形平面上一動點的一些不等式。

15.利用其等價的拋物擬變分不等式，得到了該問題古典解的存在唯一性。

16.有初間隙摩擦接觸問題有微分方程和變分不等式兩種等價提法。

17.利用齊次線性方程組解的理論討論矩陣的秩，給出幾個關于矩陣秩的著名不等式的證明，并證明了兩個命題。

18.提出了一類解不等式約束優化問題的神經網絡，并針對幾個黨見的約束優化問題給出了相應的網絡求解公式。

19.利用矩陣不等式技巧，得到了一個新的具非線性時變擾動的不確定多狀態時滯系統的魯棒穩定性判據。

20.利用期權定價理論，固定支付利率抵押貸款定價問題可以模型為一個自由邊界問題或變分不等式方程。