極限
詞語(yǔ)解釋
極限
最大的限度。
例一個(gè)人的忍耐的極限。
英limit;
自變量的值無(wú)限趨近但不等于某規(guī)定數(shù)值時(shí),或向正向或負(fù)向增大到一定程度時(shí),與數(shù)學(xué)函數(shù)的數(shù)值差為無(wú)窮小的數(shù)。
引證解釋
最大的限度。
引鄭義 《迷霧》十一:“常委會(huì)真開成了‘長(zhǎng)尾’會(huì), 唐可林 覺(jué)得自己的耐心實(shí)在已經(jīng)達(dá)到極限了。”
祖慰 《被礁石劃破的水流》:“我不知道人類驚愕的感情極限是什么樣,我確實(shí)驚愕得發(fā)傻了。”
國(guó)語(yǔ)辭典
極限
最高的限度。
例如:「忍耐是有極限的。」
數(shù)學(xué)上指一個(gè)變量按一定規(guī)律變化,若持續(xù)變化的結(jié)果趨近于一常數(shù),則稱此常數(shù)為 變量的極限。
網(wǎng)絡(luò)解釋
“極限”是數(shù)學(xué)中的分支——微積分的基礎(chǔ)概念,廣義的“極限”是指“無(wú)限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思。數(shù)學(xué)中的“極限”指:某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量,此變量在變大(或者變小)的永遠(yuǎn)變化的過(guò)程中,逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”(“永遠(yuǎn)不能夠等于A,但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計(jì)算結(jié)果)的過(guò)程中,此變量的變化,被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個(gè)“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢(shì)”。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”(當(dāng)然也可以用其他符號(hào)表示)。
以上是屬于“極限”內(nèi)涵通俗的描述,“極限”的嚴(yán)格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴(yán)格闡述。
極限,是指無(wú)限趨近于一個(gè)固定的數(shù)值。在高等數(shù)學(xué)中,極限是一個(gè)重要的概念:極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限。
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