冪零

1.本文我們引入了規范根的概念，討論了它的基本性質，證明了一個遺傳根是超冪零根或次冪等恨當且僅當它是規范根，從而給出了超冪零根與次冪零等根的一個統一刻劃。

2.本文定義半超冪零根，用例子說明它是一個真正弱于超冪零根的概念。

3.本文較詳細地描述了冪零矩陣子代數，并且獲得了一些有趣的結果。

4.具體確定了一類中心為二維的三步冪零李代數的導子代數，得到了導子代數的一些性質，并證明了這類冪零李代數是可完備化冪零李代數。

5.研究了每一非交換子群皆為次正規的有限非冪零群的結構。

6.用一種簡單的方法重新證明了以下定理：定理：假設A是可解的交錯代數，則A是局部冪零的交錯代數。

7.通過對冪零矩陣的秩的研究，給出了一般方陣冪的秩的求法。